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  • (1)解關(guān)于x,y的方程組x+y=3 xy=-a平方+a+2

    (1)解關(guān)于x,y的方程組x+y=3 xy=-a平方+a+2
    (2)若(1)中x,y的值還滿足方程x的平方+2x-y=1且點(diǎn)(x,y)在第二象限,求a的值
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時(shí)間:2019-10-17 06:53:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)將x,y看做一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)解
    則此方程為為:
    z²-3z-a²+a+2=0
    左邊因式分解
    (z+a-2)*(z-a-1)=0
    故z=2-a或z=a+1
    所以x=2-a,y=a+1
    或x=a+1,y=2-a
    (2)當(dāng)x=2-a,y=a+1時(shí)
    x²+2x-y=a²-4a+4+4-2a-a-1=a²-7a+7=1
    故a²-7a+6=0
    故a=1或6
    但當(dāng)a=1時(shí)x=1,y=2在第一象限
    當(dāng)x=a+1,y=2-a時(shí)
    x²+2x-y=a²+2a+1+2a+2+a-2=a²+5a+1=1
    即a²+5a=0
    故a=-5或0
    但當(dāng)a=0時(shí)x=1,y=2在第一象限
    故a=-5或6
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