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  • 三角形ABC三內(nèi)角為A,B,C,求證A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么條件下=成立

    三角形ABC三內(nèi)角為A,B,C,求證A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么條件下=成立
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2020-01-27 22:03:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan^2(a/2)+tan^2(b/2)+tan^2(c/2)>=1
    因?yàn)椋?br/>tan(a/2)>0,tan(b/2)>0,tan(c/2)>0
    tan^2(a/2)+tan^2(b/2)+tan^2(c/2)
    >=3√[tan(a/2)tan(b/2)tan(c/2)]
    =1
    相等時(shí):
    tan(a/2)=tan(b/2)=tan(c/2)=√3/3
    a=b=c=60°
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