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  • 小學五年級奧數(shù)題目

    小學五年級奧數(shù)題目
    1.五張卡片上分別寫有數(shù)字:0,0,1,2,3,可以用它們組成許多不同的五位數(shù),求所有這些五位數(shù)的平均數(shù)是多少
    今天就要用,晚上十點之前.我也列過數(shù),而且知道有72個數(shù),但決不是一個個疊加,再算出答案??隙ㄒ啽愕姆椒?。謝謝了
    數(shù)學人氣:162 ℃時間:2020-02-05 23:44:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    先決定那兩個0在什么位置,0不能在第一位,所以有4個位置給0放,所以有6種放0的方法
    然后1,2,3可以隨便放在另外那三個位置,所以也一共有6種方法
    總的方法數(shù)就是6×6=36
    對每個數(shù)位上,求這36個數(shù)在該數(shù)位上的平均數(shù)
    萬位:
    1,2,3這三個數(shù)都可以在萬位,有對稱性得:
    萬位分別是1,2,3的數(shù)都有12個,所以萬位平均數(shù)是2
    千位:
    考慮那兩個0的位置,那2個0有6種擺法,其中3種是把其中一個0放在千位,另外三種是兩個0都不在千位,所以有一半的數(shù)(18個),他們的千位為0,另外那一半(18個)的數(shù)千位是1,2,3,由于1,2,3這三個數(shù)的對稱性,有6個數(shù)千位是1,有6個數(shù)千位是2,有6個數(shù)千位是3,所以千位的平均數(shù)是6×(1+2+3)/36=1
    百位,十位,個位:
    因為百位,十位,個位這三個位置擺放數(shù)的規(guī)則跟千位是一樣的(跟萬位不一樣,因為萬位不能為0),所以平均數(shù)也是1
    所以這36個數(shù)的平均數(shù)是21111
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