設(shè)a＞0 b＞0 a＋b≈1.求證a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用綜合法證明
設(shè)a＞0 b＞0 a＋b≈1.求證a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用綜合法證明
數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時(shí)間：2020-03-25 00:44:28
優(yōu)質(zhì)解答
1/a+1/b+1/ab=b/ab+a/ab+1/ab=(a+b+1)/ab因?yàn)閍＋b≈1所以(a+b+1)/ab≈(1+1)/ab≈2/ab .①由a＞0 ,b＞0 得基本不等式：(a+b)²≥4ab,即1≥4abab≤1/4所以1/ab≥4則2/ab≥8由①可以證明：1/a+1/b+1/ab≥8...
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