當(dāng)a>0,b>0時(shí),求證:a+b+1/ab大于或等于3 如何證明?
當(dāng)a>0,b>0時(shí),求證:a+b+1/ab大于或等于3 如何證明?
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2020-01-29 06:14:15
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閤^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)62+(z-x)^2]/2>=0,所以 x^3+y^3+z^3>=3xyz,對(duì)于 a + b + 1/(ab) ；且 a >0,b > 0 設(shè) x = a^(1/3),y = b^(1/3),z = (1/ab)^(1/3) 則 利用...
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