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  • 已知函數(shù)y=f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a,試用a表示f(12)

    已知函數(shù)y=f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a,試用a表示f(12)
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2020-07-03 02:13:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.當(dāng)y=0時(shí) f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0
    當(dāng)y=-x時(shí),f(x-x)=f(x)+f(-x)
    即f(x)+f(-x)=f(0)=0
    2.當(dāng)x=y=6時(shí)
    f(12)=f(6)+f(6)=2f(6)
    同理f(6)=2f(3)
    所以f(12)=4f(3)
    又f(x)+f(-x)=0
    當(dāng)x=3時(shí) f(3)+f(-3)=0
    f(3)=-f(-3)=-a
    因此f(12)=4f(3)=-4a
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