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  • 已知函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程是2x-3y+1=0,則f(1)+f′(1)=_.

    已知函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程是2x-3y+1=0,則f(1)+f′(1)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:567 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:27:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由切線方程2x-3y+1=0,得到斜率k=
    2
    3
    ,即f′(1)=
    2
    3
    ,
    又切點(diǎn)在切線方程上,所以把x=1代入切線方程得:2-3y+1=0,解得y=1即f(1)=1,
    則f(1)+f′(1)=
    2
    3
    +1=
    5
    3

    故答案為:
    5
    3
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