設(shè)中心天體質(zhì)量是M,半徑是R,密度是ρ.做勻速圓周運(yùn)動的宇航員質(zhì)量是m
則當(dāng)宇航員在中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動時,r ＝R
由萬有引力提供向心力　得
GMm / R^2＝m*( 2π / T )^2 *R
所以,中心天體的質(zhì)量是　M＝4*π^2 * R^3 / ( G*T^2 )
由于中心天體的體積是　V＝4π* R^3 / 3
所以中心天體的密度是　ρ＝M / V＝[ 4*π^2 * R^3 / ( G*T^2 )] / ( 4π* R^3 / 3 )＝3π / ( G*T^2 )因此只要知道做勻速圓周運(yùn)動的周期就可以求出中心天體的密度D選項中,沒有標(biāo)明飛船是貼著天體做勻速圓周運(yùn)動的,因此不能算出天體的密度,必須知道天體的半徑才可以