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  • 一次撲滅森林火災的行動中,一架專用直升機載有足量的水懸停在火場上空320m高處,機身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn),機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°,水流噴出速度為30m/s,

    一次撲滅森林火災的行動中,一架專用直升機載有足量的水懸停在火場上空320m高處,機身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn),機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°,水流噴出速度為30m/s,不計空氣阻力,取g=10m/s2.請估算能撲滅地面上火災的面積.
    數(shù)學人氣:819 ℃時間:2020-09-30 04:16:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知h=300m,v0=30m/s,
    當水流沿水平方向射出時,在水平地面上落點最遠,由平拋規(guī)律:
    豎直方向上  h=
    1
    2
    gt2
    ,
    水平方向上  x=v0t,
    解得x=v0
    2h
    g
    =240m,
    由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉(zhuǎn),所以滅火面積是半徑為x的圓面積S=πx2=3.14×2402m2=1.81×105m2
    答:能撲滅地面上火災的面積為1.81×105m2
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