5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而題目要求的是定義域).
只要sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可,所以(1)的定義域?yàn)閧x|x≠2kπ-π/2}
(2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,所以(2)的定義域?yàn)閧x|x≠2kπ}.
(3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定義域?yàn)閧x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}.
(4)-1≤sinx≤0,即2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定義域?yàn)閧x|2kπ-π≤x≤2kπ}.
6.(1)y=f(x)=sin^2x+cosx,f(-x)=sin^2(-x)+cos(-x)=sin^2x+cosx,f(x)=f(-x),所以是奇函數(shù)
(2)y=f(x)=x^2+sinx,f(-x)=(-x)^2+sin(-x)=x^2-sinx,所以是非奇非偶函數(shù)
(3)y=f(x)=sinx+cosx,f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx,所以是非奇非偶函數(shù)
(4)y=f(x)=tanx+cotx,f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-(tanx+cotx)=-f(x)
f(-x)=-f(x),所以是奇函數(shù)
我看你對(duì)定義域的知識(shí)還是不太清楚,這里我強(qiáng)調(diào)一下
定義域就是函數(shù)中自變量的取值范圍,比如x就是自變量,定義域就是要求x的取值范圍,且取值的范圍要使函數(shù)有意義,比如
(1)根號(hào)中的數(shù)要不等于負(fù)數(shù),即大于或等于0,
(2)分母不能等于0
(3)logax中的x要大于0.等等
判斷奇偶性:你說(shuō)的奇+奇=奇,偶+偶=偶.只能用在特殊情況,碰到多個(gè)相加或者奇+偶的情況就不行
判斷奇偶性的方法
已知f(x)=.
寫出f(-x)=.(將-x代入f(x)中的x)
判斷f(-x)是否有這樣的情況
(1)f(-x)=f(x)---------偶函數(shù)
(2)f(-x)=-f(x)--------奇函數(shù)
(3)既有f(-x)=f(x),又有f(-x)=-f(x)--------既奇又偶函數(shù)
(4)兩個(gè)等式都不符合的,-----------非奇非偶函數(shù)
假如有這樣的情況
奇±奇＝奇 偶±偶＝偶 奇X奇＝偶 偶X偶＝偶 奇X偶＝奇
前提是要兩函數(shù)定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
才能夠用
以后不要這樣問(wèn)問(wèn)題了,多問(wèn)思路,這樣才有提高的可能