從0~9這10個(gè)數(shù)字中任意取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),這個(gè)數(shù)不能被3整除的概率是?

數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:13:15

優(yōu)質(zhì)解答

任取三個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)共有9*9*8=648個(gè).
十個(gè)數(shù)分三組
3n,3n+1,3n+2
0,1,2
3,4,5
6,7,8
9
可以被三整除的數(shù)有
1、全取3n中的數(shù)共計(jì)3*3*2=18
2、全取3n+1或3n+2中的數(shù)有6*2=12
3、一個(gè)取自3n一個(gè)取自3n+1一個(gè)取自3n+2(除去首位為0的)共有
4*3*3*（3*2）-1*3*3*2=198
所以這個(gè)數(shù)可以被3政出的概率是（198+12+18）/648
這個(gè)數(shù)不能被3整除的概率是1-228/648=420/648=35/54