可設(shè)該一元二次方程為ax^2+bx+c=0(a≠0),其根為x1,x2,則由根與系數(shù)關(guān)系有：
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2.
如你所說,若方程是x^2-2x-1=0,即a=1,b=-2,c=-1,直接代入上式可得：
x1^2+x2^2=(4+2)/1=6.
一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系X1^2+X2^2
一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系X1^2+X2^2
若x1,x2是x^2-2x-1=0的兩個根，求
x1^2+x2^2
若x1,x2是x^2-2x-1=0的兩個根，求
x1^2+x2^2
數(shù)學人氣：600 ℃時間：2020-04-13 12:43:28
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