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  • 高一數(shù)學、直線和圓的方程求直線l

    高一數(shù)學、直線和圓的方程求直線l
    過點p(3,0)作直線l,使它被兩相交直線2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的線段恰好被p平分,求直線l的方程
    請高手給出答案,并帶步驟!‘
    數(shù)學人氣:217 ℃時間:2020-03-10 04:43:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知可設(shè)直線l的方程為:y=a(x-3)
    ①若a≠0
    得出 直線l與直線 y=2x-2 交點(x1,y1)
    其中 y1=2x1-2;y1=ax1-3a → x1=(3a-2)/(a-2); y1=4a/(a-2)
    同理 直線l與直線 y=-x-3 交點(x2,y2)
    其中 y2=-x2-3;y2=ax2-3a → x2=(3a-3)/(a+1); y2=-6a/(a+1)
    p點到兩條相交直線的距離相等即表明:y1+y2=2*0
    4a/(a-2)=6a/(a+1) 2(a+1)=3(a-2) a=8
    則直線l的方程為:y=8a-24
    ②若a=0,則直線l為x軸.不符合p點平分線段的條件
    綜上直線l的方程為:y=8a-24
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