∵函數(shù)f（x）=2ax-

1

x2

，∴f′（x）=2a+

2

x3

當(dāng)a≥-1時(shí)，f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，∴[f（x）]_max=f（1）=2a-1．
當(dāng)a＜-1時(shí)，令f′（x）=0得x=

1

3 ?a

∵0＜

1

3 ?a

＜1，∴0＜x＜

1

3 ?a

時(shí)，f′（x）＞0；

1

3 ?a

＜x≤1時(shí)，f′（x）＜0．∴f（x）在（0，

1

3 ?a

）上是增函數(shù)，在（

1

3 ?a

，1]減函數(shù)．
∴[f（x）]_max=f（

1

3 ?a

）=-3

3	a2

．