假設(shè)是甲、乙、丙、丁4個(gè)人比賽,甲是第一名,乙第二,丙第三,丁第四.且每人的得分不同.那么總共比賽6場(chǎng).
甲不是全勝,所以甲最多拿5分,最少拿4分.因?yàn)槿绻荒?分,那他們的分?jǐn)?shù)分別是3,2,1,0.但是如果有人0分,那說明他是全負(fù)的,那第三名的至少應(yīng)該贏了一局有2分,而不是1分.所以甲可能是兩勝一負(fù)也有可能是兩勝一平.
如果甲是兩勝一負(fù)拿4分,那可能的成績(jī)是4,3,2,1或4,3,2,0（不可能是4,2,1,0,因?yàn)槌霈F(xiàn)了0分就不可能出現(xiàn)1分）
如果是4,3,2,1.那么甲一定是輸給了乙,乙就是1勝1平1負(fù),且這個(gè)負(fù)就只能是輸給丙,那丙就是1勝2負(fù),即他贏了乙,輸給甲和丁,但是丁只有1分,不可能贏了丙,所以不符合.
如果是4,3,2,0,那乙是3分是奇數(shù),所以他有奇數(shù)個(gè)平局,即至少其他3個(gè)中要有人是奇數(shù)個(gè)平局.而甲和丁都沒有平局,丙要么沒平局要么2個(gè)平局.所以不符合.
所以甲一定是兩勝一平,拿5分.假如剩下3場(chǎng)比賽全是平局.那么乙是3平得3分,而甲要贏2場(chǎng),所以丙,丁都要輸給甲,最后得2分.分?jǐn)?shù)相同不符合.
假如剩下3場(chǎng)有2局是平局,即總共有3局是平局,那么分?jǐn)?shù)可以是5,4,2,1.即甲平乙,甲勝丙,甲勝??；乙平丙,乙勝??；丙平丁.
所以最多有3局平局.