年齡分別為1～19歲的19個小孩圍成一個圓圈，將所有相鄰兩個小孩的年齡以大減小所得的差值記錄下來，則這19個差值總和的最大值是_．
年齡分別為1～19歲的19個小孩圍成一個圓圈，將所有相鄰兩個小孩的年齡以大減小所得的差值記錄下來，則這19個差值總和的最大值是______．
數(shù)學人氣：994 ℃時間：2019-10-11 16:14:32
優(yōu)質(zhì)解答
為使差值最大，盡量安排大的數(shù)（11～19）和小的數(shù)（1～9）間隔，10的位置可以任意．先算10的左右差的和=（大數(shù)-10）+（10-小數(shù)）=大數(shù)-小數(shù)，可將10忽略不計，可以發(fā)現(xiàn)，每個大數(shù)都被兩邊的小數(shù)減了兩次，反之，每個...
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