這樣來做,
設(shè)1/6=1/a+1/b（a和b都是大于等于2的正整數(shù)）
把式子通分就得到：ab=6a+6b,
再進行因式分(a-6)(b-6)=36
而36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
因為a和b都是正整數(shù),所以a-6和b-6也都是整數(shù)
所以現(xiàn)在有如下可能：（a和b可交換）
1、a-6=1,b-6=36； 解得a=7,b=42
2、a-6=2,b-6=18；解得a=8,b=24
3、a-6=3,b-6=12；解得a=9,b=18
4、a-6=4,b-6=9；解得a=10,b=15
5、a-6=6,b-6=6；解得a=12,b=12
于是六分之一可以寫成：
1/6=1/7 + 1/42
1/6=1/8 + 1/24
1/6=1/9 + 1/18
1/6=1/10 + 1/15
1/6=1/12 + 1/12
就這五種可能