基本函數(shù)的求導(dǎo)問題.
基本函數(shù)的求導(dǎo)問題.
觀察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想對于y=x^m ,(m＞1)形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y'都滿足y'=mx^(m-1)請問我的這個猜想是否正確.
觀察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想對于y=x^m ,(m＞1)形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y'都滿足y'=mx^(m-1)請問我的這個猜想是否正確.
數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時間：2020-09-11 08:22:47
優(yōu)質(zhì)解答
這個用不著你猜想,事實(shí)上,(x^m)' = mx^(m-1) 對任意實(shí)數(shù) m 成立,利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法可證：因 f(x) = x^m = e^(mlnx),故 f'(x) = [e^(mlnx)]' = [e^(mlnx)]*(m/x) = ……...
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