分別計算數(shù)列,-1,-1+3,-1+3-5,-1+3-5+7…的前4項的值,由此猜測：
分別計算數(shù)列,-1,-1+3,-1+3-5,-1+3-5+7…的前4項的值,由此猜測：
an=-1+3-5+…+（-1）^n（2n-1） 的結(jié)果,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.{^n指n次方}
an=-1+3-5+…+（-1）^n（2n-1） 的結(jié)果,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.{^n指n次方}
數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時間：2020-03-02 07:53:17
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n=1時,左邊=-1 右邊=-1 當(dāng)n=k時,假設(shè)-1+3-5+……+(-1)^k(2k-1)=(-1)^k*k成立 當(dāng)n=k+1時,-1+3-5+……+(-1)^k(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)=(-1)^k*k-(-1)^k*(2k+1)=(-1)^k(k-2k-1)=(-1)^(k+1)(k+1)等式也成立 -1+3-5+……+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n a1=-1 a2=-1+3=2 a3=-1+3-5=-3 a4=-1+3-5+7=4
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