已知直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高,AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm.1）△abc的面積CD的長(zhǎng)

已知直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高,AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm.1）△abc的面積CD的長(zhǎng)
2）cd的長(zhǎng)
在△abc中,ab=ac,bd是△abc的中線,如果△abc的周長(zhǎng)為16cm,且bd將△abc分成的兩個(gè)三角形周長(zhǎng)字差恰好為2cm,你能求出△abc的三邊長(zhǎng)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由

數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時(shí)間：2019-10-11 09:24:43

優(yōu)質(zhì)解答

1、(1)、三角形ABC的面積等于：AC*BC/2=3*4/2=6
(2)、CD是AB邊上的高,則三角形ABC的面積為：AB*CD/2=5*CD/2=6
所以：CD=12/5
2、三角形ABC的周長(zhǎng)為：AB+BC+AC=16
且AB=AC,所以：2AB+BC=16
D是AC的中點(diǎn),所以：AD=CD=(AC)/2
三角形ABD的周長(zhǎng)為：S1=AB+BD+AD=AB+BD+AC/2
三角形BDC的周長(zhǎng)為：S2=BC+BD+CD=BC+BD+AC/2
bd將△abc分成的兩個(gè)三角形周長(zhǎng)字差恰好為2cm,即：|S1-S2|=2
所以：|AB-BC|=2
若AB>BC,則：AB-BC=2,且2AB+BC=16,解得：AB=6,BC=4,AC=AB=6
若BC>AB,則：BC-AB=2,且2AB+BC=16,解得：BC=20/3,AB=14/3,AC=14/3

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