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在△ABC中,若sinA>sinB,則A與B的大小關(guān)系為_.
在△ABC中,若sinA>sinB,則A與B的大小關(guān)系為______.
數(shù)學(xué)
人氣:249 ℃
時間:2019-10-09 07:16:35
優(yōu)質(zhì)解答
sinA-sinB=
2cos
A+B
2
sin
A?B
2
>0,
∵0<A+B<π,∴
0<
A+B
2
<
π
2
,∴
cos
A+B
2
>0
,∴
sin
A?B
2
>
0,
∵0<A<π,0<B<π,∴
?
π
2
<
A?B
2
<
π
2
,又
sin
A?B
2
>0
,∴
A?B
2
>0
,∴A>B.
故答案為A>B.
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