、（08上海）如圖為二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象,在下列說法中：
①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④當x＞1時,y隨x的增大而增大.
正確的說法有____①②④______.(把正確的答案的序號都填在橫線上)
2、(08天津) 把拋物線 向上平移5個單位,所得拋物線的解析式為（）
A． B． C． D．
3、(08天津) 已知拋物線 ,若點 （ ,5）與點 關于該拋物線的對稱軸對稱,則點 的坐標是 （4,5） ．
（A）直線x＝1 （B）直線x＝3 （C）直線x＝－1 （D）直線x＝－3
4、(08浙江義烏) 已知：二次函數 的圖像為下列圖像之一,則 的值為
A.－1 B ． 1C. －3 D. －4
5、（龍巖市）15．已知函數 的圖象如圖所示,則下列結論正確的是 （）
A．a＞0,c＞0 B．a＜0,c＜0 C．a＜0,c＞0 D．a＞0,c＜0

6、(甘肅省蘭州市2008) 10．下列表格是二次函數 的自變量 與函數值 的對應值,判斷方程 （ 為常數）的一個解 的范圍是（）
6.17 6.18 6.19 6.20
A．B．
C． D．
7、(甘肅省蘭州市2008)15．在同一坐標平面內,下列4個函數① ,② ,③ ,④ 的圖象不可能由函數 的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數是（填序號）．
8、（2008年貴陽市）8．二次函數 的最小值是（）
A． B． C． D．
9、（2008年寧夏回族自治區(qū)）6.如圖,拋物線 的對稱軸是直線 ,且經過點 （3,0）,則 的值為
A. 0B. －1 C.1D.2

10、（江蘇省宿遷市）在平面直角坐標系中,函數 與 的圖象大致是
11、（08江西）7．把二次函數 化成 的形式是（）
A． B．
C． D．
12、. （08德州）7．若A（ ）,B（ ）,C（ ）為二次函數 的圖象上的三點,則 的大小關系是　
A． B．
C． 　D． 　
二、二次函數綜合題
1、（08北京）1、在平面直角坐標系 中,拋物線 與 軸交于 兩點（點 在點 的左側）,與 軸交于點 ,點 的坐標為 ,將直線 沿 軸向上平移3個單位長度后恰好經過 兩點．
（1）求直線 及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為 ,點 在拋物線的對稱軸上,且 ,求點 的坐標；
（3）連結 ,求 與 兩角和的度數．
2、（08安徽）雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線 的一部分,如圖.
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
【解】
（2）已知人梯高BC＝3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
【解】
3、（莆田市）23．（12分）枇杷是莆田名果之一,某果園有100棵枇杷樹.每棵平均產量為40千克,現準備多種一些枇杷樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵數接受的陽光就會減少,根據實踐經驗,每多種一棵樹,投產后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產量0.25千克,問：增種多少棵枇杷樹,投產后可以使果園枇杷的總產量最多?最多總產量是多少千克?
注：拋物線 的頂點坐標是
4、(福建省廈門市2008)24． 已知：拋物線 經過點 ．
（1）求 的值；
（2）若 ,求這條拋物線的頂點坐標；
（3）若 ,過點 作直線 軸,交 軸于點 ,交拋物線于另一點 ,且 ,求這條拋物線所對應的二次函數關系式．（提示：請畫示意圖思考）
5、 (2008茂名市)24.我市某工藝廠為配合北京奧運,設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查,得到如下數據：
銷售單價 （元∕件） …… 30 40 50 60 ……
每天銷售量 （件） …… 500 400 300 200 ……
（1）把上表中 、 的各組對應值作為點的坐標,在下面的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想 與 的函數關系,并求出函數關系式；（4分）
（2）當銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?（利潤=銷售總價-成本總價）（4分）
（3）當地物價部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?（2分）

6、（2008年貴陽市）25．某賓館客房部有60個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天200元時,房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
設每個房間每天的定價增加 元．求：
（1）房間每天的入住量 （間）關于 （元）的函數關系式．（3分）
（2）該賓館每天的房間收費 （元）關于 （元）的函數關系式．（3分）
（3）該賓館客房部每天的利潤 （元）關于 （元）的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時, 有最大值?最大值是多少?（6分）

7、(江蘇省鎮(zhèn)江市) 22．推理運算
二次函數的圖象經過點 , , ．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移個單位,使得該圖象的頂點在原點．
8、（08山東濟寧）26．中, , , cm．長為1cm的線段 在 的邊 上沿 方向以1cm/s的速度向點 運動（運動前點 與點 重合）．過 分別作 的垂線交直角邊于 兩點,線段 運動的時間為 s．
（1）若 的面積為 ,寫出 與 的函數關系式（寫出自變量 的取值范圍）；
（2）線段 運動過程中,四邊形 有可能成為矩形嗎?若有可能,求出此時 的值；若不可能,說明理由；
（3） 為何值時,以 為頂點的三角形與 相似?

9、（08山東聊城）25．（本題滿分12分）如圖,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況?如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有,請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,是否有側面積最大的情況；如果有,請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有,請你說明理由．
10、（08山東泰安）25．（本小題滿分10分）
某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元．經調查,種植畝數 （畝）與補貼數額 （元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數關系．隨著補貼數額 的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益 （元）會相應降低,且 與 之間也大致滿足如圖2所示的一次函數關系．