E在邊BC上移動(dòng)，一條邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一邊與CD交于點(diǎn)F，連接AF．
（1）∵AB=DC=5，∴∠B=∠C而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
∴
| AB |
| BE |
| EC |
| FC |
| 5 |
| x |
| 8?x |
| 5?y |
∴y＝
| 1 |
| 5 |
（2）分別過(guò)A、D作AG、DH垂直于BC分別交于點(diǎn)G、H可推得cos∠B＝
| 3 |
| 5 |
①若AE=AF，則有cos∠AEF＝
| EG |
| AE |
| 3 |
| 5 |
| EF |
| AE |
| 6 |
| 5 |
∵△ABE∽△ECF，∴
| EC |
| AB |
| 6 |
| 5 |
| 8?x |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
②若AF=FE，同理有
| 5 |
| 8?x |
| 6 |
| 5 |
| 23 |
| 6 |
③若AE=EF，同理有5=8-x，解得x=3；
∵0＜2，3，
| 23 |
| 6 |
∴BE的長(zhǎng)為2或3或
| 23 |
| 6 |