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  • 絕對(duì)值不等式解法疑問

    絕對(duì)值不等式解法疑問
    舉個(gè)例子|X+2|>(3X+14)/5
    |X^2-3X-4|>X+1
    這種右邊是代數(shù)式的解集,需不需要討論右邊大于或小于0之類的,我看了兩種解法,有的討論了右邊的值的大小,再算.
    有的直接算了,但感覺有時(shí)候結(jié)果一樣,到底需不需要討論?
    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時(shí)間:2020-04-12 11:07:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    看算法.
    如果是使用兩邊同時(shí)平方的解法,因?yàn)槎急囟ù笥?所以就不用管了.
    如果你是要把其中一邊直接乘過(guò)去,需要討論.
    需要討論的情況,是你的運(yùn)算有可能改變不等號(hào)方向的情況.
    不可能改變的話(例如都乘正值)則不需要討論.那如果討論了也可以嗎,這兩個(gè)例子要不要討論討論了也可以,只是不一定有必要。比如第一個(gè),我直接兩邊同平方就不用了。要論正負(fù)最多到最后開平方的時(shí)候。第二個(gè)我想到的是需要討論。
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