關(guān)于諧振動(dòng)表達(dá)式的問題
關(guān)于諧振動(dòng)表達(dá)式的問題
諧振動(dòng)表達(dá)式
x=Asin(ωt+φ_0)或x=Asin(ωt+φ_0+π/2)=Acos(ωt+φ_0')
書上說
“諧振動(dòng)表達(dá)式也可以用復(fù)指數(shù)形式表示x=Ae^[i(ωt+φ_0)]表示”
但由歐拉公式
e^(ix)=cosx+isinx => sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 將此式x用ωt+φ_0代換得
x=Asin（ωt+φ_0）={e^[i（ωt+φ_0）]-e^[-i（ωt+φ_0）]}/(2i)
這是為什么?
諧振動(dòng)表達(dá)式
x=Asin(ωt+φ_0)或x=Asin(ωt+φ_0+π/2)=Acos(ωt+φ_0')
書上說
“諧振動(dòng)表達(dá)式也可以用復(fù)指數(shù)形式表示x=Ae^[i(ωt+φ_0)]表示”
但由歐拉公式
e^(ix)=cosx+isinx => sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 將此式x用ωt+φ_0代換得
x=Asin（ωt+φ_0）={e^[i（ωt+φ_0）]-e^[-i（ωt+φ_0）]}/(2i)
這是為什么?
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2020-02-04 01:02:49
優(yōu)質(zhì)解答
復(fù)數(shù)表達(dá)式應(yīng)該是Re（Ae^[i(ωt+φ_0)]）或Im（Ae^[i(ωt+φ_0)]）,只是復(fù)數(shù)的實(shí)部或虛部,而不是整個(gè)復(fù)數(shù).整個(gè)復(fù)數(shù)表示的是一個(gè)半徑為A,圓心為原點(diǎn)的園
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