（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)甲乙兩位教師同時(shí)分到一個(gè)中學(xué)為事件A，
基本事件總數(shù)

1

2

C

25

C

23

A

33

+

C

35

A

33

=150
滿足條件的事件數(shù)C₃²A₃³+C₃¹A₃³=36
∴P（A）=

36

150

=

6

25

（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
基本事件總數(shù)

1

2

C

25

C

23

A

33

+

C

35

A

33

=150
滿足條件是事件是A中學(xué)分到兩名教師共有C₅²C₃²A₂²=60
∴根據(jù)古典概型概率公式知有P=

60

150

＝

2

5

（3）由題知X取值1，2，3．
P（X=1）=

7

15

P（X=2）=

2

5

，
P（X=3）=

2

15

．
∴分布列為

X	1	2	3
P	7 15	2 5	2 15

∴期望值是EX=1×

7

15

+2×

2

5

+3×

2

15

=

5

3