用斯托克斯公式求I=∮L(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz,其中L為平面x+y+z=1被三個坐標(biāo)平面……
用斯托克斯公式求I=∮L(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz,其中L為平面x+y+z=1被三個坐標(biāo)平面……
用斯托克斯公式求I=∮L(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz,其中L為平面x+y+z=1被三個坐標(biāo)平面所截三角形E的邊界,若從x軸的正向看去,定向為逆時針方向
用斯托克斯公式求I=∮L(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz,其中L為平面x+y+z=1被三個坐標(biāo)平面所截三角形E的邊界,若從x軸的正向看去,定向為逆時針方向
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時間：2020-02-19 18:38:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)∑為平面x+y+z=1上的這個三角形區(qū)域,取上側(cè).∑的法向量是(1,1,1),方向余弦都是1/√3.由斯托克斯公式,I=∫∫ [(-2y-2z)/√3+(-2z-2x)/√3+(-2x-2y)/√3]dS＝∫∫ (-4x-4y-4z)/√3 dS＝∫∫ (-4)/√3 dS＝-4/√3×√...
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