如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，∵CD=3，AB=6，
∴AD=DB=3，
∴CD=AD=DB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠3=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2=36，
又∵AC+BC=8，
∴AC2+2AC?BC+BC2=64，
∴2AC?BC=64-（AC2+BC2）=64-36=28，
又∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 28 |
| 2 |
在△ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則△ABC的面積為_．
在△ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則△ABC的面積為______．
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優(yōu)質解答
如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，∵CD=3，AB=6，
∴AD=DB=3，
∴CD=AD=DB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠3=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2=36，
又∵AC+BC=8，
∴AC2+2AC?BC+BC2=64，
∴2AC?BC=64-（AC2+BC2）=64-36=28，
又∵S△ABC=
∴S△ABC=
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