a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+c^3+2a^2b+2ab^2
因不等式對稱,我們不妨設(shè)a≥b
則上式≥a^3+b^3+c^3+2b^3+2b^3 當a=b時成立
≥3倍三次根號下5a^3b^3c^3=3倍3次根號下5 乘abc
所以K最大值是 3倍3次根號下5 當三角形為等腰直角三角形時
Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc對所有直角三角形都成立的k最大值
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求助多次,無人能解,求高手幫忙
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