Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc對所有直角三角形都成立的k最大值
Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc對所有直角三角形都成立的k最大值
數學人氣：523 ℃時間：2020-05-18 07:51:28
優(yōu)質解答
a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+c^3+2a^2b+2ab^2因不等式對稱,我們不妨設a≥b 則上式≥a^3+b^3+c^3+2b^3+2b^3 當a=b時成立≥3倍三次根號下5a^3b^3c^3=3倍3次根號下5 乘abc...
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