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  • 已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)/sin(π-α)sin(2π-α)cot(π-α)的值

    已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)/sin(π-α)sin(2π-α)cot(π-α)的值
    數(shù)學(xué)人氣:739 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:23:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    解方程5x²-7x-6=0
    (5x+3)(x-2)=0
    解得x=-3/5,或x=2
    ∵sinα是方程5x²-7x-6=0的根,sinα∈[-1,1]
    ∴sinα=-3/5
    ∴cosα=±4/5,tanα=±3/4
    ∴[cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)]/[sin(π-α)sin(2π-α)cot(π-α)]
    =[cosα(-cosα)tan²α]/[sinα(-sinα)(-cotα)]
    =(-cos²α*sin²α/cos²α)/(sin²α*cosα/sinα)
    =(-sin²α)/(sinα*cosα)
    =-sinα/cosα
    =-tanα
    =3/4 或-3/4
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