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已知如圖,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且滿足EA=CF.求證:DE=DF.
已知如圖,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且滿足EA=CF.求證:DE=DF.
數(shù)學(xué)
人氣:277 ℃
時(shí)間:2019-08-21 06:46:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明:連接AD,如圖,
∵△ABC為等腰直角三角形,D為BC中點(diǎn),
∴AD=DC,AD平分∠BAC,∠C=45°,
∴∠EAD=∠C=45°,
在△ADE和△CDF中
EA=CF
∠EAD=∠C
AD=CD
,
∴△ADE≌△CDF,
∴DE=DF.
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