兩個函數(shù)在同一點可導,則這兩個函數(shù)之積在這點是否可導呢?
兩個函數(shù)在同一點可導,則這兩個函數(shù)之積在這點是否可導呢?
如：f(x)和g(x)在某一點都可導,那么f(x)g(x)在此點是否可導呢?
如：f(x)和g(x)在某一點都可導,那么f(x)g(x)在此點是否可導呢?
數(shù)學人氣：668 ℃時間：2019-09-02 09:37:59
優(yōu)質(zhì)解答
是的,而且[f(x0)g(x0)]'=f(x0)g'(x0)+f'(x0)g(x0)證明：lim[f(x)g(x)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)=limf(x)g(x)-f(x)g(x0)+f(x)g(x0)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)=lim[f(x)g(x)-f(x)g(x0)]/(x-x0)+[f(x)g(x0)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)又∵f...
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