用n表示這個數(shù),分奇偶兩類證明：
一、若n為奇數(shù),則（n-1）/2,（n+1）/2即滿足（相鄰兩數(shù)必然互素）
二、若n為偶數(shù),再分兩類：
（1）若n/2為偶數(shù),則n/2-1,n/2+1即滿足（理由與一同）
（2）若n/2為奇數(shù),則n/2-2,n/2+2即滿足（兩奇數(shù)若存在公約數(shù)必然是奇數(shù)；同時相差4決定了兩數(shù)之間的公約數(shù)必然是2或者4；兩者矛盾,故必然互素!）"相差4決定了兩數(shù)之間的公約數(shù)必然是2或者4"可以再解釋一下嗎？"相差4決定了兩數(shù)之間的公約數(shù)必然是2或者4"可以再解釋一下嗎？這個簡單啊，首先必然小于4，要不然他們都除以4以后相差小于1，必然有一個不是整數(shù)了；然后除以3后兩者相差4/3，不是整數(shù)，3也不必然是公約數(shù)；只能是2，但又因為兩個數(shù)是奇數(shù)，所以與前提（n/2為奇數(shù)）相矛盾，也排除。