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  • 已知矩形ABCD中,A(1.2).B(2.1),中心E(3.3),點P(x,y)在矩形的邊界及內(nèi)部運動,求y/x取值范圍

    已知矩形ABCD中,A(1.2).B(2.1),中心E(3.3),點P(x,y)在矩形的邊界及內(nèi)部運動,求y/x取值范圍
    已知矩形ABCD中,A(1.2).B(2.1),中心E(3.3),點P(x,y)在矩形的邊界及內(nèi)部運動,求y/x取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時間:2020-03-22 15:20:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題可得:
    A(1.2),B(2.1),C(5.4),D(4.5)
    可得
    AB方程:x+y-3=0
    BC方程:x-y-1=0
    CD方程:x+y-9=0
    AD方程:x-y+1=0
    由P在矩形內(nèi)可得:
    x∈[1,2]:-x+3≤y≤x+1 =>1/2≤-1+3/x≤y/x≤1+1/x≤2
    x∈[2,4]:x-1≤y≤x+1 =>1/2≤1-1/x≤y/x≤1+1/x≤3/2
    x∈[4,5]:x-1≤y≤-x+9 =>3/4≤1-1/x≤y/x≤-1+9/x≤5/4
    綜上所述:
    1/2≤y/x≤2
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