PA垂直底面,所以PA垂直DE,要想PE垂直DE,則等價(jià)于DE垂直AE（射影定理及逆定理,AE為PE的射影）
設(shè)BE為x.則由AE垂直DE得AD^2=AE^2+DE^2.即
a^2=3^2+x^2+3^2+(a-x)^2
整理得x^2-ax+9=0
依題意,需要上述方程在[0,a]內(nèi)有兩個(gè)不同的根.
f(x)=x^2-ax+9過定點(diǎn)（0,9）和（a,9）,對(duì)稱軸為 a/2,且開口朝上
只需判別式大于0,即a^2-4*9>0 ,得到 a>6 (小于-6的顯然舍棄)
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC邊上取點(diǎn)E,使PE⊥DE,則滿足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí),a的取值范圍
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC邊上取點(diǎn)E,使PE⊥DE,則滿足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí),a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2020-04-16 13:24:34
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