解答如下
第一個
因為焦點在x軸上,故可設雙曲線方程為
x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)半焦距為c
則2c=2√10,即c=√10
e=c/a=√10/3
解得a=3,所以b^2=c^2-a^2=10-9=1
所以雙曲線方程為x^2/9-y^2=1

第二個
設設雙曲線方程為y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入兩點坐標可得
(-4√2)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(9/4)^2/b^2=1
解得a^2=16,b^2=9
所以雙曲線方程為y^2/16-x^2/9=1

^2這表示平方

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