由方程（x-a)(x+b)-24=(x+c)(x+d)對一切實數(shù)x均成立知,方程兩邊有關(guān)x的系數(shù)相等,且常數(shù)項也相等.即：b-a=c+d.①
ab+cd=-24.②
由②知a*a+b*b+c*c+d*d+ab+cd-4a-4b+8c+8d+10=a*a+b*b+c*c+d*d-4a-4b+8c+8d-14
=(a+b)^2+(c+d)^2-2(ab+cd)-4(a+b)+8(c+d)-14
=(a+b)^2+(c+d)^2)-4(a+b)+8(c+d)+34
=(a+b+2)^2+(c+d+4)^2+14
顯然當(dāng)a+b+2=0且c+d+4=0同時成立時上式能去最小值,聯(lián)立①②式可解的b=-1
由①得a+b+c+d=2b=-2