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  • 已知,如圖,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D做DE垂直AC于點(diǎn)E,則DE的 長(zhǎng)為

    已知,如圖,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D做DE垂直AC于點(diǎn)E,則DE的 長(zhǎng)為
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    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=AC可知三角形ABC為等腰三角形,過(guò)A點(diǎn)做底邊BC垂線,交BC于G點(diǎn),
    三角形ABG為直角三角形,BG=5,根據(jù)勾股定理:AG平方+BG平方=AB平方
    所以AG=12
    三角形ABC面積=AG×BC÷2=60
    又因?yàn)辄c(diǎn)D為AB中點(diǎn),所以三角形ACD面積為ABC的一半,即
    三角形ACD面積=AC×DE÷2=30
    所以DE=60÷13=4.615
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