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  • 集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B滿足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.

    集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B滿足f(a)=f(b)+f(c).求出所有f.
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時(shí)間:2020-09-12 18:19:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(a),f(b),f(c)都可以取-1,0,1
    則有0=-1+1
    0=0+0
    -1=-1+0
    1=1+0
    所以
    f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1
    f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1
    f(a)=0,f(b)=0,f(c)=0
    f(a)=-1,f(b)=-1,f(c)=0
    f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1
    f(a)=1,f(b)=1,f(c)=0
    f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1
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