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  • 設(shè)(√2a)+1,a,a-1為鈍角三角形的三邊,求a的取值范圍

    設(shè)(√2a)+1,a,a-1為鈍角三角形的三邊,求a的取值范圍
    題目是根號(hào)2a再加1,1不在括號(hào)內(nèi)的
    運(yùn)用余弦定理的,過程越詳細(xì)越好
    數(shù)學(xué)人氣:841 ℃時(shí)間:2020-06-14 03:11:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    解三角形是鈍角三角形又由(√2a)+1,a,a-1,知(√2a)+1是最大邊,a,a-1(a>1)是較短邊故由余弦定理知a^2+(a-1)^2-[(√2a)+1]^2<0即a^2+a^2-2a+1-(2a+2√2a+1)<0即2a^2-4a+2√2a<0即a^2-2a+√2a<0即a[a-2+...運(yùn)用余弦定理怎么做?這個(gè)不只是運(yùn)用兩邊之和大于第三邊的做法。已經(jīng)改了
    就是√2 a還是√(2a)弄不清是(√2)a+1哦由余弦定理知
    a^2+(a-1)^2-[√2a+1]^2<0
    即a^2+a^2-2a+1-(2a^2+2√2a+1)<0
    即-2a-2√2a<0
    即a+√2a>0
    即a(1+√2)>0
    即a>0
    又由a-1>0
    即a>1
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