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  • 已知2a+1,a,2a-1是鈍角三角形三邊,求a取值范圍

    已知2a+1,a,2a-1是鈍角三角形三邊,求a取值范圍
    數(shù)學人氣:594 ℃時間:2020-05-31 09:46:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    樓主你好!很高興為你
    三角形內(nèi),大角對大邊.
    首先,a>0才有意義.
    由余弦定理,得:
    c²=a²+b²--2abcosC,移項變形后得:
    a²+b²-c²=2abcosC,其中,a,b,c均大于0
    因為是鈍角三角形,2a+1是最大邊,所以2a+1這條邊對應的角的cos值肯定小于0,
    列不等式即為(2a-1)²+a²-(2a+1)²
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