如果一個(gè)二次三項(xiàng)式x^2+ax+b是另一個(gè)整式的平方.

如果一個(gè)二次三項(xiàng)式x^2+ax+b是另一個(gè)整式的平方.
那么a、b之間應(yīng)滿足什么關(guān)系?寫出a、b之間的關(guān)系并舉例說(shuō)明.

其他人氣：618 ℃時(shí)間：2020-06-08 16:23:35

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)x^2+ax+b=(x+m)^2=x^2+2mx+m^2
所以a=2m,m=a/2
b=m^2
所以b=(a/2)^2
即a^2=4b
比如a=2,則b=a^2/4=1
x^2+2x+1=(x+1)^2
又如a=-4,b=a^2/4=4
x^2-4x+4=(x-2)^2

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