證明：
因?yàn)镋是AC中點(diǎn),CO=BO
所以O(shè)E是△ABC的中位線,
所以O(shè)E∥AB,
所以∠COE=∠B,.∠EOD=∠ODB,
又OD=OB,
所以∠ODB=∠B,
所以∠EOC=∠EOD,
又CO=DO,EO是公共邊
所以△EOC≌△EOD
所以∠ADO=∠ACO,
因?yàn)榻荂等于90度,
所以∠EDO=90°
所以DE是圓O的切線