1*1+2*2+3*3+.+2001*2001+2002*2002的和除以7的余數(shù)是幾,
1*1+2*2+3*3+.+2001*2001+2002*2002的和除以7的余數(shù)是幾,
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時間：2020-04-12 11:01:05
優(yōu)質(zhì)解答
任一數(shù)表示為7k+r(r=0,1,2...6;k為整數(shù)).(7k+r)*(7k+r)=7k(7k+r)+7kr+r*r,除以7的余數(shù)同r*r相同.2002=7*286,即286個周期.原式余數(shù)與286*(1*1+2*2+.+7*7)=(7*40+6)(1+4+(7+2)+(14+2)+(21+4)+(35+1)),與6*(1+4+2+2+4+1...
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