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  • 以100元/件的價格購進(jìn)一批羊毛衫,以高于進(jìn)價的相同價格出售.羊毛衫的銷售有淡季與旺季之分.標(biāo)價越高,購買人數(shù)越少.我們稱剛好無人購買時的最低標(biāo)價為羊毛衫的最高價格.某商場

    以100元/件的價格購進(jìn)一批羊毛衫,以高于進(jìn)價的相同價格出售.羊毛衫的銷售有淡季與旺季之分.標(biāo)價越高,購買人數(shù)越少.我們稱剛好無人購買時的最低標(biāo)價為羊毛衫的最高價格.某商場經(jīng)銷某品牌的羊毛衫,無論銷售淡季還是旺季,進(jìn)貨價都是100/件.針對該品牌羊毛衫的市場調(diào)查顯示:
    ①購買該品牌羊毛衫的人數(shù)是標(biāo)價的一次函數(shù);
    ②該品牌羊毛衫銷售旺季的最高價格是淡季最高價格的
    3
    2
    倍;
    ③在銷售旺季,商場以140元/件價格銷售時能獲取最大利潤.
    (I)分別求該品牌羊毛衫銷售旺季的最高價格與淡季最高價格;
    (II)問:在淡季銷售時,商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為多少.
    數(shù)學(xué)人氣:334 ℃時間:2020-02-04 10:29:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (I)設(shè)在旺季銷售時,羊毛衫的標(biāo)價為x元/件,購買人數(shù)為kx+b(k<0),則旺季的最高價格為-bk元/件,利潤函L(x)=(x-100)?(kx+b)=kx2-(100k-b)-100b,x∈[100,-bk],當(dāng)x=100k?b2k=50-b2k時,L(x)最大,...
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