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  • 設集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三個元素之和組成的集合為B={-1,3,5,8},則集合A=_.

    設集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三個元素之和組成的集合為B={-1,3,5,8},則集合A=______.
    數學人氣:144 ℃時間:2019-12-07 11:02:39
    優(yōu)質解答
    在A的所有三元子集中,每個元素均出現了3次,所以3(a1+a2+a3+a4)=(-1)+3+5+8=15,
    故a1+a2+a3+a4=5,于是集合A的四個元素分別為5-(-1)=6,5-3=2,5-5=0,5-8=-3,
    因此,集合A={-3,0,2,6}.
    故答案為{-3,0,2,6}.
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