lim(n→∞)an=a
對于任意的ε>0,存在N,當(dāng)n≥N時,有|an-a|<ε
則有||an|-|a||< |an-a|<ε
即||an|-|a||< ε
因此lim(n→∞)|an|=|a|
反過來不成立,舉例如下：
lim(n→∞)|(-1)^n|=|1|,
但lim(n→∞)(-1)^n不存在