在問題中說,“根據(jù)極限運算法則,無窮大或極限不存在的時候不能這么做”,這句話說得對.
在追問中說,“極限的運算準(zhǔn)則 要求就是 極限存在 他們等于+∞不行”,這句話也說得對.
lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞ 確實都正確,
它們正確的依據(jù),不是根據(jù)極限運算法則,而是根據(jù)極限的定義可以證明出來.能 詳細(xì)說下 每個是怎么推導(dǎo)出來的嘛？你是說lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞的證明過程嗎對 你不是說用定義證明出來嘛 能詳細(xì)寫下過程嗎 還有這個也可以當(dāng)個推論來用嘛？①以下證明lim(f(x)+g(x))=+∞，其他同理可證。 ②證明lim(f(x)+g(x))=+∞：假定所取極限是在點x0處的極限，即x→x0時的極限【如果是x→∞時的極限，用相應(yīng)的定義同理可證】則，對任意大的M>0，因為limf(x)=+∞，所以，總存在δ1>0，當(dāng)┃x-x0┃<δ1時，成立f(x)>M/2★同理，因為limg(x)=+∞，所以，對上述M>0，總存在δ2>0，當(dāng)┃x-x0┃<δ2時，成立g(x)>M/2▲于是，對任意大的M>0，總存在δ=max{δ1，δ2}>0，當(dāng)┃x-x0┃<δ時【此時★與▲都成立】成立f(x)+g(x)>M，此即lim(f(x)+g(x))=+∞得證。 ③證明了的結(jié)論就可以用啦。