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  • 設(shè)兩個向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a為實數(shù)

    設(shè)兩個向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a為實數(shù)
    設(shè)兩個向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a為實數(shù) ,若a=2b,則λ/m的取值范圍是?
    數(shù)學人氣:312 ℃時間:2019-09-17 07:42:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為a=2b,故λ+2=2m, λ^2-(cosa)^2=m+2sina,
    λ+2=2m,則λ/m=2-2/m.
    將λ=2m-2代入λ^2-cos^2α=m+2sinα可得:
    4m^2-9m+4=cos^2α+2sinα=-(sinα-1)^2+2的范圍[-2,2]
    即-2≤4m^2-9m+4≤2,
    解得1/4≤m≤2
    則1/2≤1/m≤4 -1≥-2/m≥-8
    從而λ/m=2-2/m的范圍[-6,1]
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